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白天写了一个类似的帖子，但是有些事不确定，回来查了下资料实际看了看琴弦的包装，确定了我的推论，以下所写都是本人思考和查阅资料所得，转载请注明出处
买了一套011琴弦，发现琴弦从一弦到六弦的顺序是011,015,022,032,042,043,052 对应的直径是（英尺）0.011,0.015,0.022,0.032,0.042,0.052 （英尺）根据英尺对公制的比例也可以推导出以厘米为单位的011琴弦的厘米直径0.28 0.38 0.56 0.81 1.07 1.32
同样012的一组琴弦直径就是012,016,024,032,042,053 粗略来看 这几根弦相邻两根弦的粗细比例恰好是 3：4或者2：3，如此规则有何玄机？
这个比例有何玄机？这就要从下面这个物理公式说起。
其中 f是频率，L是琴弦长度，根号上面那个是琴弦的截面积，开根号后跟直径成正比，下面这个p跟材料和琴弦的松紧相关。那么也就是说，相邻两根琴弦如果材质相同，松紧相同，其直径比例就是频率的比例。那么吉他标准调弦两根弦之间要么是纯四度，要么是大三度（2弦和三弦），是不是说，纯四度音程两个音比例是4：3 大三度两个音音程是3：2？ 那就要看下面这个公式了，下面这个就是音程pitch和频率的关系
可以看到，音程（一个八度分12个半音音程）是跟频率的Log2成正比。
比如，当频率提高一倍，音程就会增加12个半音，也就是八度的频率比是频率比2/1。反过来说国际标准的十二平均律是指把一个八度（2倍频程）分成12份，每一份的关系是指数平分的，所谓指数平分就是：如果A3是220Hz，那么A4相距12等份也就是 220*2^(12/12)=440Hz.每增加半音，频率就变为2^(1/12)倍以下是以下是一个12度音程中各个音的频率比
十二平均律
C:C
1.0000
D:C
1.1225
E:C
1.2599
F:C
1.3348
G:C
1.4983
A:C
1.6818
B:C
1.8877
C’:C
2.0000
比较和谐的C-F（do-fa)之间相差5个pitch，频率比例是2的5/12次方刚好接近4/3, C-G(do-Sol)两个之间有7个pitch，频率比2的7/12次方是接近3/2，而八度音相差12个半音，所以频率比2的12/12次方正好是两倍，所以，吉他的十二品正好是琴弦的正中间。
以上推论都是在琴弦紧张度相同和琴弦使用同样材料的情况下的结论，我看了一下实际的琴弦，首先紧张度我认为六根应该最好是调整成同样，才能让琴手里均匀，另外琴弦的1弦和2弦材质基本都是相同的实心材质,3弦开始是有缠丝的包心材质，但是琴弦的直径比例基本仍然符合上述推论，我想这应该是为了某种设计考虑,还没想清楚欢迎赐教。
另外一个问题，为什么六根琴弦的标准调弦恰好调成了纯四度和大三度，这就是我写的另外一个帖子所解释的了，这是人体工程学的需要。因为人左手手有5个手指，弹琴的时候常用的只有四个，所以一个把位弹奏4个半音，如果再加上空弦音，那么一根弦同一把位是5个半音（纯四度）。如果超过5个半音要么整体水平移动要么整体向下移动，那么两根弦之间相距纯四度是最合适的，既不会浪费也不会有缝隙。 那么为什么出现了2弦和3弦相距大三度(四个半音）的情况呢？这是为了按和弦的方便。如果采用六根弦间距一样。那么这六根弦就是3-6-2-5-1-4你会发现有些常用和弦会变得非常难按。这就是所谓的人体工程学。 |
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发表于 2015-3-20 02:37
好厉害
发表于 2015-3-20 15:03
楼主